Chatgpt užklausiau 50 m statistikos apie prognozių nukrypimo statistiką.

Kas domitės Markowitz portfelio teorija?

Chatgpt suformavo

Norint suformuoti investicinį portfelį pagal Harry Markowitz moderniosios portfelio teoriją (MPT), siekiama optimizuoti investicijų derinį taip, kad būtų maksimaliai padidinta tikėtina grąža esant tam tikram rizikos lygiui arba sumažinta rizika esant norimai grąžai.

**Pagrindiniai žingsniai, taikant MPT:**

1. **Turto klasių pasirinkimas:** Pasirinkite įvairias turto klases, tokias kaip akcijos, obligacijos, nekilnojamasis turtas ir kt., siekiant diversifikuoti portfelį.

2. **Koreliacijos analizė:** Įvertinkite, kaip skirtingų turto klasių kainos keičiasi tarpusavyje. Mažesnė koreliacija tarp turto klasių padeda sumažinti bendrą portfelio riziką.

3. **Tikėtinos grąžos ir rizikos įvertinimas:** Apskaičiuokite kiekvienos turto klasės tikėtiną grąžą ir standartinį nuokrypį (rizikos matą).

4. **Optimalaus portfelio sudarymas:** Naudodami matematinius modelius, nustatykite turto klasių proporcijas portfelyje, kurios suteiks geriausią grąžos ir rizikos santykį.

**Praktinis pavyzdys, naudojant ETF:**

Tarkime, norite sukurti diversifikuotą portfelį, naudodamiesi biržoje prekiaujamais fondais (ETF).

Štai keletas ETF, kuriuos galėtumėte apsvarstyti:

- **iShares MSCI Global Semiconductors UCITS ETF**
- ISIN: IE000I8KRLL9
- Investuoja į pasaulines puslaidininkių sektoriaus įmones.
-

- **BNP Paribas Easy MSCI Japan ESG Filtered Min TE ETF**
- ISIN: LU1481203070
- Investuoja į Japonijos įmones, atsižvelgiant į aplinkosaugos, socialinius ir valdymo (ESG) kriterijus.
-

- **Sprott Uranium Miners UCITS ETF**
- ISIN: IE0005YK6564
- Fokusuoja į urano gavybos įmones.
-

**Žingsniai, sudarant portfelį:**

1. **Duomenų rinkimas:** Surinkite istorinius šių ETF kainų duomenis, kad galėtumėte apskaičiuoti jų grąžą ir riziką.

2. **Koreliacijos skaičiavimas:** Įvertinkite, kaip šių ETF grąžos koreliuoja tarpusavyje. Mažesnė koreliacija padeda sumažinti portfelio riziką.

3. **Optimizavimas:** Naudodami specializuotą programinę įrangą arba skaičiuokles, apskaičiuokite optimalius kiekvieno ETF svorius portfelyje, siekiant maksimalios grąžos esant priimtinam rizikos lygiui.

**Svarbu:** Investavimas visada susijęs su rizika. Prieš priimdami investicinius sprendimus, pasitarkite su finansų konsultantu ir įvertinkite savo rizikos toleranciją bei investavimo tikslus.


-----------------------------------------


Sudarant portfelį pagal Harry Markowitz teoriją su keturiomis turto klasėmis, galima pasirinkti šias turto klases ir kiekvienoje jų parinkti po vieną ETF:

### **Siūlomos turto klasės ir ETF**:

1. **Akcijos (globalios rinkos)**
- ETF: **iShares MSCI World UCITS ETF**
- ISIN: IE00B4L5Y983
- **Aprašymas:** Diversifikuotas fondas, investuojantis į didžiausias ir vidutines įmones visame pasaulyje.

2. **Obligacijos (vyriausybinės arba įmonių)**
- ETF: **iShares Global Govt Bond UCITS ETF**
- ISIN: IE00B3F81K65
- **Aprašymas:** Investuoja į pasaulio vyriausybių išleistas obligacijas, kurios laikomos žemesnės rizikos investicijomis.

3. **Žaliavos**
- ETF: **Invesco Bloomberg Commodity UCITS ETF**
- ISIN: IE00BD6FTQ80
- **Aprašymas:** Fondas seka žaliavų (pvz., naftos, aukso, žemės ūkio produktų) kainų indeksą.

4. **Nekilnojamasis turtas (REITs)**
- ETF: **Vanguard FTSE Developed Europe Real Estate ETF**
- ISIN: IE00BYYXBF44
- **Aprašymas:** Investuoja į išsivysčiusių Europos šalių nekilnojamojo turto sektoriaus įmones.

---

### **Portfelio sudarymo žingsniai:**

1. **Duomenų surinkimas:**
Surinkite istorinius ETF kainų duomenis (pvz., 5 metų grąžos duomenis), kad galėtumėte apskaičiuoti kiekvienos turto klasės:
- Tikėtiną grąžą
- Riziką (standartinį nuokrypį)
- Koreliaciją tarp turto klasių.

2. **Koreliacijos analizė:**
Įvertinkite, kaip kiekvienos turto klasės grąža tarpusavyje susijusi. Pvz., akcijos ir žaliavos gali būti labiau koreliuotos nei obligacijos ir nekilnojamasis turtas.

3. **Portfelio optimizacija:**
Naudodami Markowitz modelį, apskaičiuokite optimalias turto klasių proporcijas portfelyje, siekdami:
- Maksimalios grąžos esant norimai rizikai.
- Minimalios rizikos esant tikėtinai grąžai.

4. **Rezultatas – pavyzdinis portfelis:**
Pvz., optimizuoto portfelio svoriai (hipotetiniai duomenys):
- Akcijos (iShares MSCI World UCITS ETF): **50 %**
- Obligacijos (iShares Global Govt Bond UCITS ETF): **30 %**
- Žaliavos (Invesco Bloomberg Commodity UCITS ETF): **10 %**
- Nekilnojamasis turtas (Vanguard FTSE Developed Europe Real Estate ETF): **10 %**

---

### **Papildomi aspektai**:
- **Diversifikacija:** Skirtingų turto klasių naudojimas padeda sumažinti riziką dėl mažos koreliacijos.
- **Rizikos tolerancija:** Jei esate konservatyvus investuotojas, galite didinti obligacijų ir mažinti akcijų svorį.
- **Regioninis paskirstymas:** Portfelį galima dar labiau diversifikuoti pagal regionus, pvz., įtraukiant besivystančias rinkas.

Norėdami tiksliai apskaičiuoti optimalius svorius, reikėtų naudoti matematines programas ar specialias investavimo skaičiuokles (pvz., „Python“ su „NumPy“ biblioteka arba specializuotus finansinius įrankius). Ar reikėtų padėti su optimizacija?

---------------------------------------

Šiame grafike matote visus simuliuotus portfelius pagal jų riziką (standartinį nuokrypį) ir tikėtiną grąžą. Spalva žymi Sharpe rodiklį (grąžos ir rizikos santykį): kuo spalva ryškesnė, tuo geresnis santykis.

Raudona žvaigždutė žymi optimalų portfelį, kuris turi didžiausią Sharpe rodiklį.

Ar norėtumėte išsamesnės informacijos apie portfelio skaičiavimus ar papildomų vizualizacijų?

--------------------------------------------

1. **Optimalus turto paskirstymas:**
Apskritimo diagramoje matote, kaip portfelis yra padalytas tarp keturių turto klasių.

---

2. **Portfelio grąža ir rizika pagal turto klases:**

| **Turto klasė** | **Optimalus svoris (%)** | **Tikėtina grąža (%)** | **Rizika (standartinis nuokrypis %)** |
|---------------------------|--------------------------|-------------------------|---------------------------------------|
| Akcijos | 6.26 | 8.0 | 15.0 |
| Obligacijos | 45.25 | 3.0 | 5.0 |
| Žaliavos | 25.62 | 6.0 | 10.0 |
| Nekilnojamasis turtas | 22.88 | 5.0 | 8.0 |

---

**Rezultatai rodo**:
- Daugiausia lėšų paskirta obligacijoms (45.25 %), nes jos suteikia stabilumą ir sumažina portfelio riziką.
- Žaliavos ir nekilnojamasis turtas taip pat sudaro reikšmingą dalį, nes diversifikacija sumažina bendrą riziką.
- Akcijos sudaro mažiausią dalį dėl didesnės rizikos ir mažesnio koreliacijos efekto.

Ar norėtumėte dar kokios nors analizės, pvz., rizikos/paraiškų grafiko ar individualios koreliacijos analizės?

Prikabintos bylos